Analisi Matematica B

Anno Accademico 2020/2021

DIARIO DEL CORSO

  • Lezione del 23.02.2021: Introduzione al corso. Introduzione all'integrale di Riemann. Definizione di funzione integrabile secondo Riemann e di integrale di Riemann.


  • Lezione del 24.02.2021: Caratterizzazione dell'integrabilita'. Esempio di funzione non integrabile. Classi di funzioni integrabili. Proprieta' dell'integrale. Il teorema della media integrale con dimostrazione. Il problema della primitiva. Struttura dell'integrale indefinito.


  • Lezione del 25.02.2021: I teoremi fondamentali del calcolo, con dimostrazione. Esercizi sugli integrali immediati.


  • Lezione del 02.03.2021: Esercizi sul calcolo degli integrali immediati e sulla formula di integrazione per parti.


  • Lezione del 03.03.2021: Esercizi sulla formula di integrazione per parti. La formula di integrazione per sostituzione.


  • Lezione del 04.03.2021: Esercizi di applicazione della formula di integrazione per sostituzione.


  • Lezione del 09.03.2021: Ultimi esercizi sull'integrazione per sostituzione. Esercizi sull'integrazione delle funzioni razionali fratte.


  • Lezione del 10.03.2021: Esercizi sull'integrazione delle funzioni razionali fratte (1h). Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie. Esempi. Le equazioni a variabili separabili.


  • Lezione del 11.03.2021: La procedura di risoluzione delle equazioni a variabili separabili. Derivazione della formula risolutiva per le equazioni lineari del prim'ordine a coefficienti continui. (1h) Esercizi sulle equazioni a variabili separabili.


  • Lezione del 16.03.2021: Esercizi sulle equazioni a variabilli separabili. Il teorema di struttura dell'integrale generale delle equazioni differenziali del second'ordine lineari a coefficienti costanti. Il caso omogeneo. Esercizi sulle equazioni omogenee.


  • Lezione del 17.03.2021: Esercizi sulle equazioni omogenee. Il metodo di somiglianza per calcolare una soluzione dell'equazione completa. Esercizi sulle equazioni complete.


  • Lezione del 18.03.2021: Esercizi sulle equazioni del second'ordine, lineari a coefficienti costanti, complete. Elementi di topologia di R^n.


  • Lezione del 23.03.2021: Le proprieta' della norma. Elementi di topologia di R^n. Domini di funzioni di piu' variabili e primi esempi di calcolo.


  • Lezione del 24.03.2021: Esercizi sul calcolo e la rappresentazione di domini di funzioni di due variabili. Grafici di campi scalari. Definizione di continuita' in un punto per campi vettoriali e primi risultati sulla continuita'.


  • Lezione del 25.03.2021: Definizione di limite per campi vettoriali. Risultati sui limiti. Primi esercizi di calcolo dei limiti.